На данный момент известны следующие вариации написания фамилии:
-
{Ш, Щ}{е, а, и, о, у, ы}х{о, а}{в, п}ц{о, е}виногда краткая форма:
-
{Ш, Щ}{а, е}х{о, а}вецЕсть вариант одновременной записи
Шеховцов/Шеховской Есть вариант
Шеховцовской 
(именительный падеж!)
Этот вариант, пока предполагаю, наш:
Тараска Костентинов снъ Жиховцов фонд 210, столбцы БС, д.735. 7183/1675г Челобитья белгородцев о поверстании их поместным и денежным окладом
Населённые пункты по фамилии:
Шаховцы, (Нижн., Верхн)
Шеховцово,
Шеховцовские дворы, некоторые
Шахово вероятно тоже.
Если взять современные вариации, то они смешные:
Шеховцовс - понятно где.
Известного новочеркасского художника
Шехавцева и его жену в разных падежах написали как
Шехавцёва,
Шехавцёве,
Шехавцёву,
Шехавцёвой 
Великий могучий русский язык. Не верите? См.
https://novocherkassk.net/news/2010/11/13426-memorial-2/